aleph-1

Aleph-1Carsten Nicolai har udgivet en Cd med titlen aleph-1. Den er ikke udgivet under nogen af hans almindelige pseudonymer – noto, alva.noto – eller under hans eget navn, men simpelthen bare under projektnavnet aleph-1. Og sÃ¥ er den udgivet ikke pÃ¥ hans eget label raster-noton, men pÃ¥ det Gøteborg-baserede iDEAL Recordings.

Titlen aleph-1 henviser til matematikkens mængdelære, hvor symbolet alef bruges til at benævne kardinaliteten eller størrelsen af uendelige mængder. Alef-tallene blev introduceret af grundlæggeren af mængdelæren, den tyske matematiker Georg Cantor. Cantor udviklede i sin mængdelære samtidig den moderne forståelse af uendelighed.

Kort fortalt fremlagde Cantor, at der er forskellige grader af uendelighed, og derfor kan nogen uendeligt store mængder være større end andre uendeligt store mængder. Specifikt skelner Cantor mellem tælleligt uendeligt og overtælleligt uendeligt. Tælleligt uendelige mængder er mængder, hvor indholdet kan sættet i en lineær eller ordnet rækkefølge og derved tælles fra en ende af (mængden af normale tal for eksempel). Overtælleligt uendelige mængder er mængder som ikke kan sættes på nogen ordnet formel og derfor ikke kan tælles fra en ende af (mængden af de reelle tal for eksempel).

Den mindste uendelige mængde er mængden af naturlige tal (0,1,2,3…), som har størrelsen eller kardinaliteten alef-0. Samtlige mængder, der er tælleligt uendelige har samtidig ogsÃ¥ kardinaliteten alef-0. Alle tælleligt uendelige mængder er altsÃ¥ ifølge Cantor lige store – fx er mængden af alle positive ulige hele tal (1,3,5…) lige sÃ¥ stor som mængden af alle naturlige alt (0,1,2,3…) – de har begge kardinaliteten alef-0.

Det næstmindste uendelige kardinaltal er alef-1. Alef-1 er kardinaliteten – størrelsen – af den mindste overtælleligt uendelige mængde og kan, sÃ¥ vidt jeg forstÃ¥r, defineres som mængden af alle tælleligt uendelige mængder (NB. Jeg skal ikke foregive at være videre skarp ud i teoretisk matematik, sÃ¥ hvis nogen kan forklare mig andet, ville jeg være taknemmelig). Las os indtil videre holde fast i at alef-1 er størrelsen af den mindste overtælleligt uendelige mængde.

Sound PatternsSom meget af Carsten Nicolais musik opleves musikken pÃ¥ aleph-1 som opbygget af flere lag af lyd – et antal forskellige lydspor, hvert med sin lyd og et gentagelsesmønster. PÃ¥ billedet til venstre (bragt i dette fremragende interview med Nicolai) fÃ¥r man samme fornemmelse af hans arbejdsmetode: Lag af lyd vertikalt, tid horisontalt. Det ser ud som om, hvert spor har én lyd som sÃ¥ gentages med et eller flere intervaller.

Hver lyd har sit eget gentagelsesmønster.

Med aleph-1 er denne opskrift ændret pÃ¥ ét afgørende punkt: Gentagelsesmønstrene forekommer ikke til at være fastlagt udfra et hørbart mønster. I stedet sker gentagelserne med noget, der minder om tilfældige intervaller. Men ogsÃ¥ kun noget der minder om – mere om det om lidt.

En anden forskel til Nicolais tidligere udgivelser er, at numrene pÃ¥ aleph-1 ikke har sammen gradvise opbygning, som han ellers plejer at bruge – i stedet for at flere lydspor gradvist introduceres og flettes sammen i beat, sÃ¥ er der kun minimale udviklinger i aleph-1‘s numre. I de fleste af numrene er alle lydspor tilstede ved numrets start, og det er kun smÃ¥ ændringer i lydbilledet og de forskellige lydes volumen, der forandrer sig henover numret.

NÃ¥r jeg siger, at lydene pÃ¥ aleph-1 gentages med noget, der mindede om tilfældige intervaller, er det en sandhed med modifikationer. De af lydsporene, der fungerer til at danne musikkens groove – eller, hvis man kan tale om det, en art rytmisk melodilinje – har gentagelsesmønstre, de har sammen metrum. Deres gentagelsesfrekvens har altsÃ¥ en fælles mindsteenhed. Dvs., at det godt kan være, at lydende falder forskelligt og ’tilfældigt’, men kun inden for det metriske parametre, der nu engang er opsat som grundenhed for musiknummeret. Der er etableret en fælles rytmisk mindsteenhed, som alle disse lydspor har indbygget. En slags underliggende rytmisk grid, der kun delvist og afledt, er hørbart. Og mÃ¥den det kan høres pÃ¥ er jo netop, at alle numrene pÃ¥ aleph-1 har en fast rytme. Hvis det var helt tilfældigt, hvornÃ¥r hvilke lyde blev gentaget, ville der ikke være en fast rytme.

Dette grid kan mÃ¥ske forstÃ¥s som en rytmisk pendant til en æolisk skala – ligesom en vindharpe, hvor det muligvis er tilfældigt hvilke toner, der slÃ¥s an hvornÃ¥r, men samtidig tilhører alle tonerne i harpen sammen harmoniske skala. SÃ¥ pÃ¥ sammen mÃ¥de, som man ikke kan fÃ¥ en disharmoni ud af en vindharpe, er der ikke nogen af gentagelserne/anslagene i lydsporene, som afviger fra det rytmiske grid, selvom det mÃ¥ske er tilfældigt, hvor i gridet lydene falder.

Med et matematisk udtryk kunne man mÃ¥ske kalde det for en diskret tilfældighed – som modsætning til en kontinuert tilfældighed. Om tilfældigheden sÃ¥ er uvægtet (ligefordeling) eller vægtet efter et eller anden matematisk/musikalsk princip lader sig ikke høre.

Hvis vi holder fast i ideen om en diskret tilfældighed i forhold til ideen om en kontinuert tilfældighed, kan der måske ses en parallel til forholdet mellem den matematiske definition af alef-0 og alef-1. Eller i hvert fald til forholdet mellem tælleligt uendeligt og overtælleligt uendeligt:

Diskret tilfældighed ~ tælleligt uendeligt

Kontinuert tilfældighed ~ overtælleligt uendeligt

Det her er spekulativt pÃ¥ grænsen til lommefilosofisk, men bare for at følge argumentet til ende, sÃ¥ kunne man anlægge to perspektiver. Lad os betragte hvert lydspor i hvert nummer pÃ¥ aleph-1 med hver sin diskrete tilfældighed, som udtryk for en tællelig uendelig mængde (man kunne forestille sig at alle numrene pÃ¥ aleph-1 bare er udsnit af uendeligt lange rækker, der i en forstand indeholdes i den kode, der har genereret dem). Det ene perspektiv ville være, at fordi alle lydspor er rytmiske, og altsÃ¥ i en hvis forstand er en tællelig uendelig mængde og ikke overtællelig, sÃ¥ skulle pladen hellere have heddet aleph-0. Det andet: at de 8 numre pÃ¥ aleph-1, hver især, i deres eget lukkede univers er fællesmængden af alle de tællelig uendelige lydspor – og derfor netop fÃ¥r kardinaliteten alef-1… men det ville ogsÃ¥ være at strække den!

Reelt fungerer referencen til alef-tallene formodentlig bare som en abstrakt og ueksakt inspiration til en forlængelse af Carsten Nicolais tidligere værker, der roterede om tid, gentagelse og ikke mindst uendelighed – i hans værker ofte repræsenteret af et ∞. Uendelighed har tidligere optrÃ¥dt i Nicolais værker som én ting – en abstrakt ting ja, men kun én. Alef-tallene udvider radikalt denne idé.

Nicolai er (desværre) ikke underlagt at skulle bruge referencen konsekvent pÃ¥ nogen som helst mÃ¥de – formodentligt har den teoretisk matematik bare været en inspirationskilde til at fortsætte den undersøgelse af tid, som angiveligt har været hans projekt med musikken fra første færd.

Men det kunne da være interessant, hvis det konceptuelt ogsÃ¥ hang sammen. Men pÃ¥ den anden side, hvordan skulle man nogensinde kunne skabe musik, der konceptuelt stringent eksemplificerer et begreb som ‘overtælleligt uendeligt’.
Fra iDEAL Recordings:

Aleph-1 is a project by carsten nicolai aka alva noto / noto. aside from his sound works under those pseudonyms, aleph-1 is electronic music with an acoustic sound aesthetics that was especially developped for the IDEAL Recordings label. The concept of aleph-1 derives from the theories of the mathemtician Georg Cantor, who was teaching in halle, germany, a city, to which Nicolai is deeply connected with through his family.

The sound pieces of aleph-1 deal with the idea of infinity in terms of structure and length. Without actual beginning or end, they fade in and out. The pieces have a very logically constructed nature of overlapping tracks, which seem to be never the same thus could be extended into infinity. The album consists of eight rhythmic circles, based upon acoustic material, at first sight very minimal but always carrying pulse and melody. Music you can loose yourself in.

For a deeper knowledge of the term aleph-1, here’s a short definition: 1884 the term alpeh-1 was introduced by Georg Cantor into the mathematical world. Since then the first letter of the hebrew alphabet, combined with a number has been used to represent the cardinality (or size) of infinite sets. the aleph numbers differ from infinity (∞) commonly found in algebra and calculus. Alephs measure the sizes of sets; infinity on the other hand, is commonly defined as an extreme limit of the real number line, or an extremal point of the extended real number line. While some alephs are larger than others, ∞ is just ∞.

Some thoughts on the Aleph recordings, including a letter to Carsten
Nicolai.

Dear Carsten,

I just want to remind your of the fruitful days we spent in Geneva in August 2004, doing that 16-hours-interview that became the material for the essay I wrote for the catalogue of your exhibition the following year at Schirn Kunsthalle in Frankfurt. The city of Geneva was like a passage, leading us into foreign and complex territories of the mind, like the fact that you stayed in L’Hotel Carnavin, the same hotel that
features in the Tintin story The Calculus Affair – a book based on the fact that professor Calculus invents a sound-device capable of destroying objects from a distance – or the strange encyclopedic thoughts linked to the fact that the Argentinian master writer of imaginary fiction, Jorge Luis Borges, died in Geneva, in 1986.

It all comes back to me when I listen to these fantastic new recordings of yours, issued on the Gothenburg Ideal label, with their rhythmic variations on a most limited set of sound materials. Here you use the alias of Aleph, the first letter in the Hebrew alphabet. But Aleph was as well the name of a book of short stories by Borges, published in 1949. The title story of that book presents the idea of infinite time and the experience of finding the whole universe contained in a single place. Maybe this kind of connections and correspondences makes me a bit superstitious and hyper-interpretative, but it’s rather astonishing how well the sounds of the Aleph recordings fit with the abstract freedom of the Borges story. The music is beautiful and mysterious in the same way that Borges wrote, with a precise alertness to the minimal changes of the material. You have to listen carefully. Which is not a problem at all, but a feeling of possibilities.

The endlessness that comes out of these variations makes the music physically direct and ephemerally conceptual in the same time. The connection to your sculpture/sound work Bausatz Noto from 1998, with its construction of four Technics 1210 record players playing a series of endless loops, seems very natural. And naturalness is the key to this music, I think. Nature in the sense of complete and neverending wonder. I listen again and again to your new record, everytime astonished how fresh the music sounds, how clear and sensual. Aleph is simply one of your best recordings so far. So thanks a lot, Carsten.

All love from
Magnus

Den Magnus, der har skrevet ovenstående er ikke mig, men Magnus Haglund, svensk kunstkritiker, som har skrevet langt den bedste artikel om Nicolai.

Jeg kan ikke være enig i at aleph-1 skulle være en af Nicolais bedste udgivelser so far. Langt fra faktisk. Den matematik-læsning som pladen – eller nærmere titlen pÃ¥ pladen – satte mig i gang med, var meget mere interessant end musikken, der simpelthen ikke rigtig har noget at byde pÃ¥. Transform (Mille Plateaux, 2001) og forlængelserne Transrapid, Tranvision og Transspray (Raster-noton, 2004-2005) fungerer med deres drive og funky-hed musikalsk langt bedre og kommer pÃ¥ den mÃ¥de til at stÃ¥ stærkere ogsÃ¥ konceptuelt. I øvrigt er Transform, lige blevet genudgivet pÃ¥ Raster-Noton.